摘要
针对现有低秩模型在非平稳趋势、伪周期模式及瞬态异常处理中的不足，本发明提出一种基于自适应低秩表示的时间序列预测方法，通过鲁棒主成分追踪(PCP)和主成分分析(PCA)算法，将原始时序数据分解为低秩分量(L)和稀疏分量(S)，实现趋势‑周期分量与残差(异常/瞬态)分量的自适应分离。该方法构建了一个正交变换矩阵(A)，该矩阵融合了数据驱动的正交基(B)和傅里叶正交基(UF,VF)，将时序数据映射至一个更具表征能力的低秩潜在空间。该方法采用卷积核范数最小化(CNNM)框架进行预测，在此框架下建立了一个可学习的动态搜索窗口，该窗口的尺寸(wx,n)根据序列局部特征(∣un∣)自适应调节，并通过快速傅里叶变换(FFT)分解与引入的运动向量信息相融合，实现对多尺度时序特征(如不同频率的周期模式)的精确捕获。在低秩约束下，本发明所提方法能够有效处理高维传感数据的复杂动力学特征，同时通过参数自适应机制显著提升非平稳序列的预测精度。
